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一个正三角形的三个顶点都在抛物线Y2=4X上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:46:07
一个正三角形的三个顶点都在抛物线Y2=4X上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积为?
答案是48根号3
一个正三角形的三个顶点都在抛物线Y2=4X上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积为?
设OA、OB分别是正三角形的两腰,根据正三角形、抛物线的对称性,直线OA为:y=xtg30度,OB为:y=xtg(-30度);由方程组[y^2=4x,y=xtg30度]解得A点坐标:x=12,y=4根号3.因此三角形OAB面积=2×(1/2xy)=48根号3.