在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:01:13
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是( )
A. (-1,1)
B. (1,+∞)
C. (-
A. (-1,1)
B. (1,+∞)
C. (-
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∵△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),
又tanA=t+1,tanB=t-1,
∴tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB=
tanA+tanB
tanAtanB−1=
2t
t2−2,
∵△ABC为锐角三角形,
∴tanA>0,tanB>0,tanC>0,
即
t+1>0
t−1>0
2t
t2−2>0解得t>
2.
∴t的取值范围是t>
2.
故选D.
∴C=π-(A+B),
又tanA=t+1,tanB=t-1,
∴tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB=
tanA+tanB
tanAtanB−1=
2t
t2−2,
∵△ABC为锐角三角形,
∴tanA>0,tanB>0,tanC>0,
即
t+1>0
t−1>0
2t
t2−2>0解得t>
2.
∴t的取值范围是t>
2.
故选D.
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是( )
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围为______.
在锐角三角形ABC中,tanA=t+1,tanA=t-1,则t的取值范围是:( )
在锐角△abc中 tanA+tanB=3 则c的取值范围
在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).
锐角△ABC中,tanA•tanB的值( )
在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,c=t,且C是最大角,则t的取值范围是
在△ABC中,若tanA•tanB>1,则△ABC的形状( )
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为( )
在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于
已知锐角a,b满足tana+tanb-根号3tanatanb=-根号3,则a-b的取值范围是?
已知t>0,则使t+(1/t)>=5/2成立的t的取值范围是_______________