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在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:01:13
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是(  )
A. (-1,1)
B. (1,+∞)
C. (-
2
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是(  )
∵△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),
又tanA=t+1,tanB=t-1,
∴tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB=
tanA+tanB
tanAtanB−1=
2t
t2−2,
∵△ABC为锐角三角形,
∴tanA>0,tanB>0,tanC>0,


t+1>0
t−1>0

2t
t2−2>0解得t>
2.
∴t的取值范围是t>
2.
故选D.