因式分解 (1)x的3次方-3x的平方+4 (2)x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:21:51
因式分解 (1)x的3次方-3x的平方+4 (2)x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001
1)x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+4 【把-3x²拆成-2x²-x²凑出因式x-2】
=(x³-2x²)-(x²-4)
=x²(x-2)-(x+2)(x-2)
=(x-2)[x²-(x+2)]
=(x-2)(x²-x-2)
=(x-2)(x-2)(x-1)
=(x-2)²(x-1)
2)题目是否有错?应是x^4+2001x²+2000x+2001吧
【x^4是“x的4次方”的意思】
此题可从一般出发,因2000,2001较大,设2000=n,2001=n+1
原式化为
x^4+(n+1)x²+nx+(n+1)
=x^4+nx²+x²+nx+n+1
=(x^4+x²+1)+(nx²+nx+1)
=[(x^4+2x²+1)-x²]+n(x²+x+1)
=[(x²+1)²-x²]+n(x²+x+1)
=(x²-x+1) (x²+x+1) +n(x²+x+1)
=(x²+x+1) (x²-x+1+n)
再把n+1=2001代入
得x^4+2001x²+2000x²+2001=(x²+x+1) (x²-x+2001)
=x³-2x²-x²+4 【把-3x²拆成-2x²-x²凑出因式x-2】
=(x³-2x²)-(x²-4)
=x²(x-2)-(x+2)(x-2)
=(x-2)[x²-(x+2)]
=(x-2)(x²-x-2)
=(x-2)(x-2)(x-1)
=(x-2)²(x-1)
2)题目是否有错?应是x^4+2001x²+2000x+2001吧
【x^4是“x的4次方”的意思】
此题可从一般出发,因2000,2001较大,设2000=n,2001=n+1
原式化为
x^4+(n+1)x²+nx+(n+1)
=x^4+nx²+x²+nx+n+1
=(x^4+x²+1)+(nx²+nx+1)
=[(x^4+2x²+1)-x²]+n(x²+x+1)
=[(x²+1)²-x²]+n(x²+x+1)
=(x²-x+1) (x²+x+1) +n(x²+x+1)
=(x²+x+1) (x²-x+1+n)
再把n+1=2001代入
得x^4+2001x²+2000x²+2001=(x²+x+1) (x²-x+2001)
因式分解 (1)x的3次方-3x的平方+4 (2)x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001
x的3次方-2x的平方-x+2+x的5次方-2x的4次方因式分解
X的4次方+x的3次方+4x的平方+3x+3因式分解
4x的4次方+x平方-3因式分解
因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+
2x的4次方-x的平方-1因式分解
(1)x的3次方-4x (2)x-2x的平方 因式分解这2道题
-y平方x-4x平方y+2x的3次方因式分解
x的4次方减x的3次方减x的平方减x减1因式分解
[(-x)平方]*[-(x的3次方)的n次方]
因式分解:x的4次方+x的3次方-2
因式分解:4X的3次方-xy的平方