如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 10:12:34

因为EB=EC,EA=ED,∠AEB=∠DEC,
所以△AEB与△EDC全等,
所以AB=DC,∠ABE=∠DCE
因为EB=EC,EA=ED,AD=BC
所以△AED与△BEC全等,
所以∠EAD=∠EBC
所以∠ABC=∠BAD,
所以四边形ABCD是矩形
再问： △AED≌△BEC？怎么求出来的？ EB=EC,EA=ED根本不能当做已知条件啊？
再答：因为EB=EC,EA=ED,∠AEB=∠DEC，所以△AEB与△EDC全等，所以AB=DC,∠ABE=∠DCE 因为AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形因为EB=EC,EA=ED，所以∠ECB=∠EBC, 所以∠ABC=∠BAD, 所以四边形ABCD是矩形

如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证：四边形ABCD是矩形如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB度数已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2