根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:41:05
根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证三角形bef为等腰直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/fe/dfef0aef32f6845795267eb876948bcd.jpg)
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证明:连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90,∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠BDF=90
∴等腰RT△DEF
再问: 谢谢你了
再问: 一会再问你道题
再问: 请你帮我解决一下
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90,∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠BDF=90
∴等腰RT△DEF
再问: 谢谢你了
再问: 一会再问你道题
再问: 请你帮我解决一下
根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证
在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为
在RT三角形ABC中.角C等于90度.D是AB的中点.E,F分别在.AC和BC上.且DE垂直于DF求证EF平
在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+
已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形D
在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE
已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
在Rt三角形ABC中,角C等于90°,D是AB的中点E.F分别在AC和BC上且DE垂直DE,求EF平方等于AE的平方加B