矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)

矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N). 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1) 行列式问题：A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1) 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关