任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:08:42

这句话相当于说：任意一个无限集合,都存在一个【与自然数集等势】的子集.
再换句话说就是：（与）自然数集（等势的集合）,就是“最小”的无限集合.
再再换句话说是：从自然数集到任意一个无限集合,都存在【单射】——而这个单射的象集,就是所谓的【可列子集】了.
证明的话,可以从上面所说的【单射】的角度入手.我只举个例子说明：无理数集是一个无限集合,很容易构造它的一个【可列子集】：
{√2,2√2,3√2,……,n√2,……}；

任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢? 【离散数学】任一无限集合都存在与自己等势的真子集——这句话是错的吧? 空集为什么是任何集合的子集和非任何空集的真子集呢含有n个元素的无限集合的子集和真子集高一数学集合问题,为什么a是b真子集而不是b是a的真子集呢为什么空集是任何集合的子集？为什么“空集是任何集合的子集”? 为什么空集是任何集合的子集为什么空集是所有集合的子集? 为什么不规定空集是任何集合的真子集呢? 子集与真子集有共同点,当A集合属于B集合时,怎么区分A集合是B集合的子集或真子集呢在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集?