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在RT三角形ABC中,角ACB=90°,角BAC=30°,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:33:45
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,角BAC=30°,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕C点按逆时针方向旋转
1)当△ADA′是等腰三角形时,求旋转角α
(2)若C=10√2,求档α=45°时,△ACA′的面积
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,角BAC=30°,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转
1)
△ADA′等腰则只能AD为底边,则∠DAA′=∠ADA′
∠ADA′=∠ACA′+∠BAC=a+30
CA′=CA => ∠CAA′=∠CA′A
∠CAA′+∠AA′C+∠ACA′=(a+30+30)+(a+30+30)+a=180
=> a=20
2)是CD=10√2吧
S=1/2*sin∠AA′C*AD
易得∠AA′C=67.5
sin∠A′CA/AD=sin∠DAC/CD
算得AD,最后得S