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抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:58:10
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
根据题意得:-
b
2a=3,
4ac−b2
4a=-2,|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
(−
b
a)2−
4c
a=4,
联立三式解得:a=
1
2,b=-3,c=
5
2,
则抛物线解析式为y=
1
2x2-3x+
5
2.