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在△ABC中,C=90°,AC=1,BC=2,求f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|的最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:16:14
在△ABC中,C=90°,AC=1,BC=2,求f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|的最小值
在△ABC中,C=90°,AC=1,BC=2,求f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|的最小值
f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|
f(λ)*f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|^2=(4λ^2*1+(1-λ)^2*4)
=8(λ^2-λ+1/4)+2
>=2
所以f(λ) >=根号2