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如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:50:00
如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长
如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长
1.可以根据三角形的面积来求
由题:AB=√(AC²+BC²)=√(49+576)=√625=25
所以 面积S=1/2 *AB*CD=1/2 *AC*BC
25CD=7*24=168
CD=6.72
2.由勾股定理得出AB=25
设CD=X
∵三角形ABC∽三角形CBD
∴AC/CD=BC/AB(三角形相似定理,边成比例关系)
∴7/X=25/24
∴X=(7*24)/25
∴X=6.72