百度作业网关于空间几何体的数学题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:47:18
关于空间几何体的数学题.
已知一个正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高.
我还有一个疑问，就是那个r应该是用5×sin60°的吧。我算不出5/根号3 那什么，可以不可以再说明一下。
已知一个正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高.
我还有一个疑问，就是那个r应该是用5×sin60°的吧。我算不出5/根号3 那什么，可以不可以再说明一下。
(1)答案是4倍根号3
（2）答案为rh/(h/根号2+r) ,看到圆锥的侧面,侧面是个等腰三角形,其中正方体的两个顶点在这个等腰三角形的两条腰上,这样在等腰三角形中就包着一个矩形,矩形的两条边分别是棱长x,和正方形的对角线根号2*x,由相似三角形得方程（r-根号2*x/2)/x=(根号2*x/2)/(h-x),最后得答案rh/(h/根号2+r).
这两题都要比较高的空间想象能力的.
首先是第一题,那个台有三个侧面,都是等腰梯形的,我们需要求出它的高,这个高设成h,由题意可知,一个梯形的面积是(325*根号3)/3,然后由梯形的面积公式得h=(13*根号3）/3,然后就是台的高H了,你可以想想,你从台的正上方看下去（就是俯视图）是不是一个大三角形里面有一个小三角形,这样的话你就在小三角形的其中一个顶点作垂线到大三角形的边上（顶点到边是最近的）,这个距离设成r,可想而知,r,h,H这三条东西组成了一个直角三角形,再由勾股定理知道有H^2+r^2=h^2,最后得r=5/根号3,最后就有H=4倍根号3了.
第二题你要从侧面看啊,侧面是个等腰三角形,你要转着它的侧面,转到那个三角形的两条腰上有正方体的两个顶点才行啊,这样才能求出东西来,你画个图出来,那是一个等腰三角形中有一个矩形在里面顶着三角形的,再用三角形相似就OK了.
那个是5/tan60,你那是求不出什么来的,大三角形的顶点到小三角形的顶点的距离跟5cm和r构成一个直角三角形吧,那条5cm所对的角是60度,5cm是一条直角边,你要求的r是另一条直角边,所以要用tan而不是用sin.
请问两题的答案对了吗?
（2）答案为rh/(h/根号2+r) ,看到圆锥的侧面,侧面是个等腰三角形,其中正方体的两个顶点在这个等腰三角形的两条腰上,这样在等腰三角形中就包着一个矩形,矩形的两条边分别是棱长x,和正方形的对角线根号2*x,由相似三角形得方程（r-根号2*x/2)/x=(根号2*x/2)/(h-x),最后得答案rh/(h/根号2+r).
这两题都要比较高的空间想象能力的.
首先是第一题,那个台有三个侧面,都是等腰梯形的,我们需要求出它的高,这个高设成h,由题意可知,一个梯形的面积是(325*根号3)/3,然后由梯形的面积公式得h=(13*根号3）/3,然后就是台的高H了,你可以想想,你从台的正上方看下去（就是俯视图）是不是一个大三角形里面有一个小三角形,这样的话你就在小三角形的其中一个顶点作垂线到大三角形的边上（顶点到边是最近的）,这个距离设成r,可想而知,r,h,H这三条东西组成了一个直角三角形,再由勾股定理知道有H^2+r^2=h^2,最后得r=5/根号3,最后就有H=4倍根号3了.
第二题你要从侧面看啊,侧面是个等腰三角形,你要转着它的侧面,转到那个三角形的两条腰上有正方体的两个顶点才行啊,这样才能求出东西来,你画个图出来,那是一个等腰三角形中有一个矩形在里面顶着三角形的,再用三角形相似就OK了.
那个是5/tan60,你那是求不出什么来的,大三角形的顶点到小三角形的顶点的距离跟5cm和r构成一个直角三角形吧,那条5cm所对的角是60度,5cm是一条直角边,你要求的r是另一条直角边,所以要用tan而不是用sin.
请问两题的答案对了吗?