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已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题(一)求f(X)的单调区间问题(二)求f(x)的值域

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:35:00
已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题(一)求f(X)的单调区间问题(二)求f(x)的值域
已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题(一)求f(X)的单调区间问题(二)求f(x)的值域
f(x)=-X²+4x
=-(x²-4x)
=-(x²-4x+4)+4
=-(x-2)²+4
x∈[1,2],单调递增
x∈[2,4)单调递减
当x=2时,f(x)=4
当x=4时,f(x)=0
∴f(x)的值域﹙0,4]