过p(1.2)的直线l,与圆x²+y²-4x-2y-11=0交于M,N两点,若MN=2根号15,求l
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 02:00:31
过p(1.2)的直线l,与圆x²+y²-4x-2y-11=0交于M,N两点,若MN=2根号15,求l的方程
x²+y²-4x-2y-11=0
∴ (x-2)²+(y-1)²=16
∴ 圆心是C(2,1),半径R=4
设圆心到直线L的距离是d
利用垂径定理,
d=√[R²-(MN/2)²]
=√(16-15)
=1
直线L过点P(1,2)
(1)直线L的斜率不存在,
则L:x=1
此时,圆心C(2,1)到L的距离d=1
∴ x=1满足题意.
(2)直线L的斜率存在
则L:y-2=k(x-1)
即 kx-y+2-k=0
∴ 圆心C(2,1)到L的距离d=|2k-1+2-k|/√(k²+1)=1
即 |k+1|=√(k²+1)
∴ k²+2k+1=k²+1
∴ k=0
∴ L:y=2
综上所述,L的方程是x=1和y=2
∴ (x-2)²+(y-1)²=16
∴ 圆心是C(2,1),半径R=4
设圆心到直线L的距离是d
利用垂径定理,
d=√[R²-(MN/2)²]
=√(16-15)
=1
直线L过点P(1,2)
(1)直线L的斜率不存在,
则L:x=1
此时,圆心C(2,1)到L的距离d=1
∴ x=1满足题意.
(2)直线L的斜率存在
则L:y-2=k(x-1)
即 kx-y+2-k=0
∴ 圆心C(2,1)到L的距离d=|2k-1+2-k|/√(k²+1)=1
即 |k+1|=√(k²+1)
∴ k²+2k+1=k²+1
∴ k=0
∴ L:y=2
综上所述,L的方程是x=1和y=2
过p(1.2)的直线l,与圆x²+y²-4x-2y-11=0交于M,N两点,若MN=2根号15,求l
已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的
已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的
若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直
一直椭圆x^2+y^/2=1过点A(-根号3,0)的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程
过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方
过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程
过原点的直线l与反比例函数y=-x分之1的图像交于m,n两点,求mn最短距离,