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求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:05:42
求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2
求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2
x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-2t/sqrt(1-t^2))/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.
再问: 也就说他这个答案是错的咯!
再答: 对的,我的也是对的,只不过是不同的表示而已。 因为sinx=t, 所以cosx=sqrt(1-t^2) 从而两者是一样的。