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有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:02:38
有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N．

（1）已知BC上的点E，试画出折痕MN的位置，并保留作图痕迹．
（2）若BE=
2
有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，
（1）连接AE，并作AE的中垂线，交AB与M、交AD与N．如图：（3分）
（2）连接ME，如图1，
∵BE=
2，
设BM=x，则ME=2-x，
由勾股定理可得：BM2+BE2=ME2，
∴2+x2=（2-x）2，
∴2+x2=4-4x+x2，
∴x=
1
2，
∴AM=
3
2；

（3）延长NM交CB延长线于G点，如图2，
∵BE=x，令BM=a，
则a2+x2=（2-a）2，
a2+x2=4-4a+a2，
∴a=
4−x2
4，
∴AM=2−
4−x2
4＝
4+x2
4，
∵AN=y，
∴GB=y-x，
∵△GBM∽△ANM，
∴
GB
AN＝
BM
AM，
即：
y−x
y＝

4−x2
4

4+x2
4＝
4−x2
4+x2，
∴y=
4+x2
2x，（8分）
∵0＜x≤2，0＜y≤5，
∴5-
21≤x≤2；（9分）
（4）若BC上存在点E，如图3，使△AME∽△DNE，
∵AM=ME，
∴∠MAE=∠MEA，
又∵EN=ND，
∴∠NDE=∠NED，
∵AD∥BC，
∴∠NED=∠DEC，
要使△AME∽△DNE，
则△ABE∽△DEC，
∴
AB
EC＝
BE
CD，
∴
2
5−x＝
x
2，
∴x2-5x+4=0，
解得：x1=4（舍去），x2=1，
∴BE=1，存在点E．（12分）
有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M， 有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M， 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N．若AB 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N． 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.（1） 在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=3,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处折痕为PQ 如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点 已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G, 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC 如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN 已知矩形ABCD,AB=2,AD=1将纸片折叠,使顶点A于边CD上的点E重合,如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G,