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噶观察下列等式:a1=1/1*3=1/2*(1-1/3) a2=1/3*5=1/2*(1/3-1/5) a3=1/5*7

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:11:49
噶观察下列等式:a1=1/1*3=1/2*(1-1/3) a2=1/3*5=1/2*(1/3-1/5) a3=1/5*7=1/2*(1/5-1/7)
a1=1/1*3=1/2*(1-1/3) a2=1/3*5=1/2*(1/3-1/5) a3=1/5*7=1/2*(1/5-1/7) a4=1/7*9=1/2*(1/7-1/9)
按以上规律列出第五等式a5=______________
求a1+a2+a3+a4+a5+.+a100的值.
噶观察下列等式:a1=1/1*3=1/2*(1-1/3) a2=1/3*5=1/2*(1/3-1/5) a3=1/5*7
显然an=1/[(2n-1)(2n+1)]
a5=1/(9*11)=(1/2)(1/9-1/11)
a1+a2+a3+a4+a5+.+a100
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+……+1/199-1/201)
=(1/2)(1-1/201)
=100/201