作业帮 > 综合 > 作业

A，B为一个钝角三角形的两个锐角，下列关系式中正确的是______．（写出所有符合要求的题号）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 01:43:22
A，B为一个钝角三角形的两个锐角，下列关系式中正确的是______．（写出所有符合要求的题号）
①sinA+cosA=0.99  
②（sinA-cosA）（sinA+cosA）=
2
A，B为一个钝角三角形的两个锐角，下列关系式中正确的是______．（写出所有符合要求的题号）
①sinA+cosA=
2sin（A+
π
4），
∵0＜A＜
π
2，即
π
4＜A+
π
4＜
3π
4，
∴

2
2＜sin（A+
π
4）＜1，即1＜
2sin（A+
π
4）＜
2，
则sinA+cosA≠0.99，本选项错误；
②（sinA-cosA）（sinA+cosA）=sin2A-cos2A=-cos2A，
∵-1≤-cos2A≤1，
∴-cos2A≠
2，本选项错误；
③若tanAtanB=
sinAsinB
cosAcosB＜1，则有cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-cosC＞0，即cosC＜0，C为钝角，显然正确；
④依题意，A+B＜
π
2，sinB＜sin（
π
2-A）=cosA，
故sinA+sinB＜sinA+cosA=
2sin（A+
π
4）＜
2，本选项正确；
⑤同理可得cosA+cosB＞1，即选项⑤正确；
⑥不妨令A=B=
π
6，则
1
2tan（A+B）=

3
2＞

3
3=tan
A+B
2，故选项⑥错误；
综上所述，关系式中正确的是③④⑤，
故答案为：③④⑤．
A，B为一个钝角三角形的两个锐角，下列关系式中正确的是______．（写出所有符合要求的题号） 三角形中的三角函数设A和B是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是（ ）A.tanA*tanB 已知A、B为钝角三角形ABC的两个锐角,求证：（1）tanA*tanB 已知：在钝角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小的锐角的度数范围是______． 设a,b是一个钝角三角形的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1 设A、B是一个钝角三角形的两个锐角,试证明：sinA+sinB＜√2 cosA+cosB＞1 一个三角形中有两个内角的和是锐角,那么这个三角形一定是钝角三角形. 钝角三角形的两个锐角的和（　　） 钝角三角形的两个锐角的和大于90°．______（判断对错） 钝角三角形的两个锐角之和 定义在R上的偶函数f(x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,A,B是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是（ 在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5：4，其中较小的一个锐角是______度．