已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:13:00

已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线经过C、D两点.
(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式；
(2)点M在抛物线上(不与点D重合),若点M关于直线DC的对称点在x轴上,求点M坐标；
(3)在(2)的条件下,在抛物线的对称轴上确定一点P,使得DP+MP的值最小,并求出这个最小值.

可求出A(1,0),B(0,根3) 旋转后,C(0,-1),D(根3,0)
（1）抛物线关于y轴对称,所以b=0,将C,D两点坐标代入 y=ax2+bx+c,因为b=0,所以得
a=1/3,c=-1,解析式：y=(1/3) x2-1
(2) M(a,b)经判断应在第一象限,x1>0,y1>0
设对称点为N,可得△MND为一个等边三角形,
MD的斜率为b/(a-根3)=根3
(1/3)a^2-1=b
解得a=2*根3,b=3,M(2*根3,3)
(3)D关于y轴的对称点在点E(-根3,0),也在抛物线上,连接ME与y轴的交点即为P点,ME的长即为DP+MP的最小值,求两点M与E间的距离即可,答案为6
很认真算的,希望给个好分啊!我是新手.

已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C 一、如图已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD 如图已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD 如图,直线y=2x+6与X轴交于点A,与Y轴交于点B,若将它绕原点O顺时针旋转90°变为直线L,求直线L的解析式. 直线y=三分之根号3x+2与y轴交于点A,与x轴交于B,圆C是三角形ABO的外接圆【O为坐标原点】,角BAO的平分线交如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD, 今天之内+10直线y=-√3x/3 +1与x轴,y轴分别交于A,B两点,若将△AOB绕点B旋转后,点O落在直线AB上,点平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图如图已知直线如图,已知直线y=1/3x+1与x轴交于点B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD.求第三问见图~ （2013•咸宁）如图，已知直线y=13x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△C 已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B',则点B'坐标是