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已知四边形ABCD的顶点为A(2,m),B(-2,2),C(0,n)D(4,2),求m和n的值,使四边形ABCD为矩形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:54:42
已知四边形ABCD的顶点为A(2,m),B(-2,2),C(0,n)D(4,2),求m和n的值,使四边形ABCD为矩形
已知四边形ABCD的顶点为A(2,m),B(-2,2),C(0,n)D(4,2),求m和n的值,使四边形ABCD为矩形
如图,BD必定是矩形的对角线,则BD中点P(1,2),PD=PA=3,作AH⊥BD于H,则PH=1,由勾股得AH=2√2,∴A(2,2√2+2),同理C(0,2-2√2)∴m=2√2+2,    n=2-2√2 或m=2-2√2,  n=2√2+2  (点A'、C‘的位置)