(1)已知a,b,c(a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:12:58
(1)已知a,b,c(a
(1)依题意,必有公差d>0,设B=a,根据等差数列原理,则有:
设:A=a-d,B=a,C=a+d
若将其中的两个数交换,共有以下三种情况:
一、假设将其中的A、C两个数交换,若得到的C、B、A三数依次成等比数列,根据等比数列原理,则应有如下关系:
a²=(a-d)(a+d)
由此解得:
d=0
∵推导出的d=0与已知条件d>0出现矛盾
∴此假设不成立,C、B、A三数依次不成等比数列.
二、假设将其中的A、B两个数交换,若得到的B、A、C三数依次成等比数列,根据等比数列原理,则应有如下关系:
(a-d)²=a(a+d)
化简得:
d²=3ad
∵d≠0(根据已知条件d>0),上述等式两边可以同除以d,由此解得:
d=3a
三、假设将其中的B、C两个数交换,若得到的A、C、B三数依次成等比数列,根据等比数列原理,则应有如下关系:
(a+d)²=a(a-d)
化简得:
d²=-3ad
∵d≠0(根据已知条件d>0),上述等式两边可以同除以d,由此解得:
d=-3a
因此,根据上述两个数交换的三种情况,只有第二、三种假设符合题意,即只有当其中的两个数交换得到的B、A、C或者A、C、B三数依次成等比数列
由第二、三种假设得知:
d=±3a
∴(A²+C²)/B²
=[(a-d)²+(a+d)²]/a²
=2(a²+d²)/a²
=2[a²+(±3a)²]/a²
=2(a²+9a²)/a²
=20
(2)(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1
∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n
∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1
...
b2-b1=2^1+1
累加的:bn-b1=(2^1+2^2+..+2^(n-1))+(1+2+3+..+n-1)
=2×(1-2^(n-1))/(1-2)+(1+n-1)(n-1)/2
=2^n-2+n(n-1)/2
∴bn=2^n+n(n-1)/2-1
(2)a(n+1)-an=(n+1)²-8(n+1)-n²+8n=2n-7
∴b(n+1)-bn=n³/(2n-7)
当b(n+1)-bn>0时,2n>7,n≥4
∴b4<b5<b6<..
当b(n+1)-bn<0时,n≤3
∴b1>b2>b3
∵n=3时,b4-b3=3³/(-1)<0
∴b4<b3
∴b4最小
∴k=4
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问: 大神!!!!!!!
设:A=a-d,B=a,C=a+d
若将其中的两个数交换,共有以下三种情况:
一、假设将其中的A、C两个数交换,若得到的C、B、A三数依次成等比数列,根据等比数列原理,则应有如下关系:
a²=(a-d)(a+d)
由此解得:
d=0
∵推导出的d=0与已知条件d>0出现矛盾
∴此假设不成立,C、B、A三数依次不成等比数列.
二、假设将其中的A、B两个数交换,若得到的B、A、C三数依次成等比数列,根据等比数列原理,则应有如下关系:
(a-d)²=a(a+d)
化简得:
d²=3ad
∵d≠0(根据已知条件d>0),上述等式两边可以同除以d,由此解得:
d=3a
三、假设将其中的B、C两个数交换,若得到的A、C、B三数依次成等比数列,根据等比数列原理,则应有如下关系:
(a+d)²=a(a-d)
化简得:
d²=-3ad
∵d≠0(根据已知条件d>0),上述等式两边可以同除以d,由此解得:
d=-3a
因此,根据上述两个数交换的三种情况,只有第二、三种假设符合题意,即只有当其中的两个数交换得到的B、A、C或者A、C、B三数依次成等比数列
由第二、三种假设得知:
d=±3a
∴(A²+C²)/B²
=[(a-d)²+(a+d)²]/a²
=2(a²+d²)/a²
=2[a²+(±3a)²]/a²
=2(a²+9a²)/a²
=20
(2)(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1
∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n
∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1
...
b2-b1=2^1+1
累加的:bn-b1=(2^1+2^2+..+2^(n-1))+(1+2+3+..+n-1)
=2×(1-2^(n-1))/(1-2)+(1+n-1)(n-1)/2
=2^n-2+n(n-1)/2
∴bn=2^n+n(n-1)/2-1
(2)a(n+1)-an=(n+1)²-8(n+1)-n²+8n=2n-7
∴b(n+1)-bn=n³/(2n-7)
当b(n+1)-bn>0时,2n>7,n≥4
∴b4<b5<b6<..
当b(n+1)-bn<0时,n≤3
∴b1>b2>b3
∵n=3时,b4-b3=3³/(-1)<0
∴b4<b3
∴b4最小
∴k=4
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问: 大神!!!!!!!
(1)已知a,b,c(a
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知|a|a+|b|b+|c|c
已知a,b,c(a
已知A-B=2,A-C=1,求(2A-B-C)方+(C-A)方
已知实数abc满足a+b+c=10 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=14/17 求a/(b+c)+b/(
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知有理数a,b,c满足|a|a+|b|b+|c|c=1
已知a,b,c都是整数,m=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么( )
已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5
已知a+b+c=0,试求代数式a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值.