设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:25:19
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件?
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要
应选A,充要条件.
1、充分性,设已知a^2=b(b+c)
延长CA至E,使AE=AB,连结BE,EC=b+c,<ACB=<ECB,a/(b+c)=b/a,△BCA∽△ECB
<E=<ABC,<BAC=<E+<ABE,三角形EBA为等腰三角形,<E=<EBA,BAC=2<ABC,这是充分性.
2、必要性
设已知<A=2<B
同样,延长CA至E,使AE=AB,连结BE,
<BAC=<E+<ABE,EA=BA,三角形EBA为等腰三角形,<E=<ABC,<BAC=2<E=2<ABC,<ABC=<E,<ACB=<BCE,
△BCA∽△ECB
BC/EC=AC/BC,BC^2=EC*AC,EC=AB+AC
∴a^2=b(b+c)
证毕.
1、充分性,设已知a^2=b(b+c)
延长CA至E,使AE=AB,连结BE,EC=b+c,<ACB=<ECB,a/(b+c)=b/a,△BCA∽△ECB
<E=<ABC,<BAC=<E+<ABE,三角形EBA为等腰三角形,<E=<EBA,BAC=2<ABC,这是充分性.
2、必要性
设已知<A=2<B
同样,延长CA至E,使AE=AB,连结BE,
<BAC=<E+<ABE,EA=BA,三角形EBA为等腰三角形,<E=<ABC,<BAC=2<E=2<ABC,<ABC=<E,<ACB=<BCE,
△BCA∽△ECB
BC/EC=AC/BC,BC^2=EC*AC,EC=AB+AC
∴a^2=b(b+c)
证毕.
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件?
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么?
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
解三角形设a/b/c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边则a^2=b*(b+c) 和 A=2B 的关系是A、由
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 A.A=2B B.A=
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B
设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a×根号2,b比a等于多少
三角形的三个内角ABC,所对的边,则a2=b(b+c)是2B=A的什么条件?