问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 22:46:33

问道数学几何题
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度,
（1）求证：三棱柱的侧面BB1C1C是矩形；
（2）若b=a,求证：三棱锥A1-ABC是正三棱锥.

(1)设BC的中点为M,连接AM、A1M.易证∆A1AC≅∆A1AB,得A1B=A1C.就有BC⊥A1M,BC⊥AM,进而得BC⊥A1A.又A1A‖B1B,所以B1B⊥BC,得平行四边形BB1C1C是矩形.
(2)因为b=a,角A1AB=角A1AC=60度,所以知三棱锥A1-ABC是正三棱锥各棱都相等,即它是一个正四面体,所以三棱锥A1-ABC是正三棱锥.

问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度, 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长均为a,底面为正三角形,且∠A1AC=∠A1AB=60° 如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠A1AC=∠A1AB=60°．求证：三棱锥A1-ABC是正四面体．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形,且角A1AB＝角A1AC,证明：AA1垂BC 三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且角A1AB=角A1AC=60°,求该三棱柱的体积在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形.BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3),求1.三棱柱的体已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 如图写三棱柱A1B1C1-ABC中侧面AA1C1C垂直底面ABC 侧面AA1C1C为菱形角A1AC=60° E F 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求