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一个数学符号看不懂啊,书上也没提示.N(ε)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:52:05
一个数学符号看不懂啊,书上也没提示.N(ε)
复变函数论第三版,第一章第二节,page22
以下五种说法是彼此等价的:
(1)Z0为E的聚点或极限点.
……
(5)可从E取出点列Z1,Z2,…,Zn,…而以Z0为极限.
即:对任给ε>0,存在正整数N=N(ε),使当n>N 时,恒有|Zn - Z0|< ε .
就是这个“存在正整数N=N(ε)”里面的N(ε)一点都想不起啊,还是个正整数.
help.
一个数学符号看不懂啊,书上也没提示.N(ε)
N(ε)就是表示这个N是ε的一个函数
简单来说,就是这个存在的正整数N不是随便取的,是和你取的ε有关的;
这和数学分析里面关于一致连续性里面的叙述N=N(ε)是一样的
再问: 你的解释很有道理啊。 f看多了,换成N就不认得是函数了。 数学分析我没看过。 再请教一下,上述的点列是不是要符合这两个条件啊: 1,点是任意取的。 2,所取的点的数量为无穷大。
再答: 对的,z0为E的聚点,当且仅当存在E中的收敛序列zn→z0(n→∞) 点不是任意取的,是可以找到,点的数量当然是无穷大