概率与统计1、设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.2、从三个不相同的分别编上号码1、2、3的球中,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:25:38
概率与统计
1、设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.2、从三个不相同的分别编上号码1、2、3的球中,有放回地抽取2次,每次抽一个,所得两个号码之和记做X,求(1)X的概率分布列;(2)X的期望和方差.
1、设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.2、从三个不相同的分别编上号码1、2、3的球中,有放回地抽取2次,每次抽一个,所得两个号码之和记做X,求(1)X的概率分布列;(2)X的期望和方差.
1.X 0 1 2 3 4
P 1/16 1/4 3/8 1/4 1/16
X=0 即四次都是背面,每次出现背面的概率都是1/2,所以是(1/2)^4 =1/16
X=1 即四次中有一次是正面向上,所以概率是4*1/2*(1/2)^3=1/4
X=2 即四次中有两次是正面向上,所以概率是(2C4)*(1/2)^2*(1/2)^2= 3/8
剩下的同理
2.(1)
X 2 3 4 5 6
P 1/9 2/9 1/3 2/9 1/9
X=2 即两次抽到的都是1,每次抽到1的概率都是1/3,所以概率是1/3*(1/3)=1/9
X=3 即一次抽到1,一次抽到2,而抽到1和2有两种顺序,12或者21,所以概率是2*(1/3)*(1/3)=2/9
X=4 可能是1和3,也有可能是两次都是抽到的2,所以一共有三种情况,概率就是3*(1/3)*(1/3)=3/9=1/3
X=5 即一次抽到的是2,还有一次抽到3,因此概率是2*(1/3)*(1/3)=2/9
X=6 即两次抽到的都是3,每次抽到3的概率都是1/3,所以概率是1/3*(1/3)=1/9
(2)期望= 2*1/9+3*2/9+4*1/3+5*2/9+6*1/9=4
方差=((4-2)^2+(4-3)^2+(4-4)^2+(4-5)^2+(4-6)^2)/5 =2
P 1/16 1/4 3/8 1/4 1/16
X=0 即四次都是背面,每次出现背面的概率都是1/2,所以是(1/2)^4 =1/16
X=1 即四次中有一次是正面向上,所以概率是4*1/2*(1/2)^3=1/4
X=2 即四次中有两次是正面向上,所以概率是(2C4)*(1/2)^2*(1/2)^2= 3/8
剩下的同理
2.(1)
X 2 3 4 5 6
P 1/9 2/9 1/3 2/9 1/9
X=2 即两次抽到的都是1,每次抽到1的概率都是1/3,所以概率是1/3*(1/3)=1/9
X=3 即一次抽到1,一次抽到2,而抽到1和2有两种顺序,12或者21,所以概率是2*(1/3)*(1/3)=2/9
X=4 可能是1和3,也有可能是两次都是抽到的2,所以一共有三种情况,概率就是3*(1/3)*(1/3)=3/9=1/3
X=5 即一次抽到的是2,还有一次抽到3,因此概率是2*(1/3)*(1/3)=2/9
X=6 即两次抽到的都是3,每次抽到3的概率都是1/3,所以概率是1/3*(1/3)=1/9
(2)期望= 2*1/9+3*2/9+4*1/3+5*2/9+6*1/9=4
方差=((4-2)^2+(4-3)^2+(4-4)^2+(4-5)^2+(4-6)^2)/5 =2
概率与统计1、设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.2、从三个不相同的分别编上号码1、2、3的球中,
抛一枚不均匀的硬币,每次出现正面的概率为2/3,连续抛掷8次,以X表示出现正面的次数,求X的分布律
连续抛掷一枚硬币 抛掷一次正面朝上的概率是1/2那么 连续两次正面朝上的概率是?连续三次正面朝上是?
07.同时掷两枚质地均匀的硬币,求:(1)两枚都是正面朝上的概率.(2)一枚正面朝上,另一枚反面朝上的概率.
连续投掷一枚硬币,直到出现正面.设X为首次出现正面时的投掷次数,试求:X的概率分布;投掷次数为4的概率
把一枚质地均匀的硬币连续掷两次,求:(1)两次正面均朝上的概率; (2)两次中恰有一次正面朝上的
同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是
同时抛掷两枚相同的硬币,恰有一个正面朝上的概率是:
同时抛两枚硬币,求一个正面朝上的概率.
概率复习题1、设A、B为任意两个事件,则有 2、.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好三枚均为正面朝上的概率为 3、设随机变量
掷一枚均匀的硬币4次,求出现2次正面朝上2次反面朝上的概率
一个口袋钟有6个球,分别编上号码1到6,随机从口袋中取2个,求最小号码是3的概率