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如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 03:25:31
如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.
如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.
证明:∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
即AF=BE,
在△ADF和△BCE中,

AD=BC
∠A=∠B
AF=BE,
∴△ADF≌△BCE(SAS),
∴∠D=∠C.