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如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,AC为半径的圆弧,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:42:29
如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,
AEB
如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,AC为半径的圆弧,求阴影部分的面积.
因为三角形ABC的面积为:
AC2
2=
30×15
2,
所以AC2=30×15;
阴影部分的面积=
π×152
2-(πAC2×
1
4-30×15×
1
2),
=
225π
2-(
π×30×15
4-
30×15
2),
=
225π
2-(
225π
2−225),
=
225π
2−
225π
2+225,
=225(平方厘米);
答:阴影部分的面积是225平方厘米.