判断正误：设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:36:21

判断正误：设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关．
我想问的是：教科书说rank小于向量个数时向量组就线性相关,那请问维数m和rank有什么关系吗?请直观举出一个例子.谢谢!

你这里的所说的维数m指的就是向量组中的向量的维数,比如2维向量就是平面坐标形式（a1,a2),三维向量就是空间坐标形式(a1,a2,a3),那么四维向量指的就是(a1,a2,a3,a4),m维向量就是包含m个数的向量即（a1,a2,a3...am), 对应矩阵中的行数所以维数m就是rank,
再问：你好首先题干的判断是正确的，也已经说了【设a1,a2....an为n个m维向量】。那么按照你的说法就是【a1,a2....an为n维向量】，可是题设说是m，也说了n和m不一样。如果可以解释的话麻烦回答下
再答：注意，我说的是一个向量所包含数的个数，不是向量组的个数，【a1,a2....an】是向量组，a1才是向量。这两个不要搞混淆了，向量组是由n个向量组成的，而a1是向量组其中的一个。我说的维数是一个向量所包含的数字的个数，不是向量组的个数。不好意思，我的记法有些错误。我刚才向量的记法和你向量组的记法恰好冲突了，这样记：设a1(x1,x2,x3...xm)，a2(y1,y2,...ym) 这样写，应该清楚了吧简单的说，m维向量就是一个向量所包含的数的个数

判断正误：设a1,a2.an为n个m维向量,且n>m,则该向量组必定线性相关．线性代数：为什么n个m维向量必定线性相关? m>n时,m个n维的向量组必定线性相关还是这个推论证明m个n维向量a1,a2,a3……am,当m>n是必线性相关. 线性的向量组问题对于mxn矩阵A的n个m维列向量为什么是向量组a1,a2.an?到底怎 n维向量性质设n维向量a1,a2,a3,……am,当m>n时,他们必线性相关.完全看不懂啊设有n维向量组a1 a2····am ,证明:如果m>n,则a1 a2····am 线性相关. 设A1,A2,……An∈R^n,证明：向量组A1,A2,……An线性无关当且仅当任一n维向量均可由A1,A2,…An线性设a1,a2,a3...an为一组n维向量,证明这n个向量线性无关的充要条件是任一n... 设a1,a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性? 老师解答下一道难题!设a1,a2,...,an为n维向量,若任一n维向量都可由它线性表示,求证：a1,a2,...,an 证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合.