百度作业网1.点到直线的距离是怎么推导出来这个公式的?我想了解下推导出这个公式的思路;
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 23:54:15
1.点到直线的距离是怎么推导出来这个公式的?我想了解下推导出这个公式的思路;
2.那么在三维空间中,点到直线的距离怎么求呢?有公式吗?
2.那么在三维空间中,点到直线的距离怎么求呢?有公式吗?
点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线,设垂足为N,则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离.但如何求此线段的长呢?同学们给出了不同的解决方法.
方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程,而后联立方程组,求出垂足N点的坐标,然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离.
方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线,且交已知直线分别于C、D两点,三角形MCD为直角三角形,点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高.而C、D两点的坐标较易求解,利用平行于坐标轴的两点间的距离公式,可得到两直角边MC、MD的长度,再利用勾股定理求出斜边的长,最后利用等面积法求出点到直线的距离.
方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程,而后联立方程组,求出垂足N点的坐标,然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离.
方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线,且交已知直线分别于C、D两点,三角形MCD为直角三角形,点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高.而C、D两点的坐标较易求解,利用平行于坐标轴的两点间的距离公式,可得到两直角边MC、MD的长度,再利用勾股定理求出斜边的长,最后利用等面积法求出点到直线的距离.