百度作业网根据函数导数求函数有几个拐点.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 11:24:08
根据函数导数求函数有几个拐点.
这是我绘出来的图
这是我用计算的方法来的，
y'=(x-1)'x^(5/3)+(x-1)x^(5/3)'=x^(5/3)+(5/3)(x-1)x^(2/3)=x^(5/3)+(5/3)x^(5/3)-(5/3)x^(2/3)
y''=(5/3)x^(2/3)+(25/9)x^(2/3)-(10/9)x^(-1/3)=(15/9)x^(2/3)+(25/9)x^(2/3)-(10/9)(1/x)x^(2/3)=(40/9)x^(2/3)-(10/9x)x^(2/3)=[(40x-10)/9x]x^(2/3)
令y''=0，解得x=1/4，x=0,然后根据定义域，分别求出y''在各区间内的值大于或者小于0来判断函数图像的拐点。
这是我绘出来的图这是我用计算的方法来的，
y'=(x-1)'x^(5/3)+(x-1)x^(5/3)'=x^(5/3)+(5/3)(x-1)x^(2/3)=x^(5/3)+(5/3)x^(5/3)-(5/3)x^(2/3)
y''=(5/3)x^(2/3)+(25/9)x^(2/3)-(10/9)x^(-1/3)=(15/9)x^(2/3)+(25/9)x^(2/3)-(10/9)(1/x)x^(2/3)=(40/9)x^(2/3)-(10/9x)x^(2/3)=[(40x-10)/9x]x^(2/3)
令y''=0，解得x=1/4，x=0,然后根据定义域，分别求出y''在各区间内的值大于或者小于0来判断函数图像的拐点。
y=x^(8/3)-x^(5/3)
y'=(8/3)x^(5/3)-(5/3)x^(2/3)
y''=(40/9)x^(2/3)-(10/9)x^(-1/3)
另y''=0
x=1/4
而y'''>0
所以有一个拐点
再问： 这位哥，你这样算恐怕不对吧？1/4开三次方？这要咋算？而且你的选择是错的
再答： 求拐点就是y''=0啊。。。 而且图也可以画出来，就是一个拐点
再问： 正确答案是2个拐点呢
再答： 答案是错的
y'=(8/3)x^(5/3)-(5/3)x^(2/3)
y''=(40/9)x^(2/3)-(10/9)x^(-1/3)
另y''=0
x=1/4
而y'''>0
所以有一个拐点
再问： 这位哥，你这样算恐怕不对吧？1/4开三次方？这要咋算？而且你的选择是错的
再答： 求拐点就是y''=0啊。。。 而且图也可以画出来，就是一个拐点
再问： 正确答案是2个拐点呢
再答： 答案是错的