问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:50:04

问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中可逆矩阵是___
请给出解题思路，不要只给个最后答案

由于 (A-E)(A²+A+E) = A³-E =-E ,所以B=A-E可逆
(A+E)(A²-A+E)=A³+E=E,所以C=A+E 可逆
所以B,C可逆
A³=0,则|A|=0.|D|=|A(A-E)|=0,所以D不可逆
F同理不可逆

问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明设n阶方阵A满足 A^2=A A不等于E 则（） A.A是满秩 B.A是零矩阵 C.A的秩小于n D.以上都不对.选哪线性代数证明题设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 一道线性代数的题已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A的三次方,证明E-A可逆,并求(E-A)的逆矩阵最后答案应该是A^2 线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵

问一道线性代数的题目 设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中