讨论变上限积分的奇偶性的时候,是以哪个为变量啊

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:11:02

讨论变上限积分的奇偶性的时候,是以哪个为变量啊
如图哪个是对的?
请问下列命题是否正确,若正确如何证明

当然第二个正确.F(X)变量当然是X,而t只是另一微分变量,此时对t积分下限为0上限为变量x,在用-x代换x时只变换x,而t不变!所以第二图是正确的,第三图是错误的.
有问题可以继续追问.
再问：请问下列命题是否正确，若正确如何证明
再答：若f(x)是奇，那么他的原函数则必为偶，反之不然，即若f(x)为偶，它的原函数不一定为奇，要使后者成立必须加一附加条件（附加条件见下）。设F(x)为f(x)的一个原函数，则有如下定理： 1、若f(x)是奇函数，那么他的任一原函数则必为偶； 2、若f(x)是偶函数，且F(0)=0（实质上就是保证原函数的常数项为零），则F(x)必为奇函数。综上所述，楼主所追问的命题是正确的。

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