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正弦定理为什么比值为2R?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:40:57
正弦定理为什么比值为2R?
正弦定理为什么比值为2R?
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 
作直径BD交⊙O于D. 
连接DA. 
因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 
因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB. 
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
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