已知函数f(x)=根号x除以（a的x次方+根号a).（a>0且a不等于1）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:21:15

已知函数f(x)=根号x除以（a的x次方+根号a).（a>0且a不等于1）
（1）求证：函数y=f(x)的图像关于点（二分之一,二分之一）对称
（2）求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值

原题有误,应为
f(x)=根号a除以（a的x次方+根号a)
=√a/(a^x+√a)
要证明函数y=f(x)的图像关于点（1/2,1/2）对称,
只需证明f(x)+f(1-x)=1.
下面进行证明：
因为f(x)= √a/(a^x+√a)
所以f(x)+f(1-x)= √a/(a^x+√a)+ √a/(a^(1-x)+√a)
第二项的分子分母同乘以a^x得
=√a/(a^x+√a) + √a* a^x/(a+√a* a^x)
=√a*√a/(√a* a^x + a) + √a* a^x/(a+√a* a^x)
=a/(√a* a^x + a) + √a* a^x/(a+√a* a^x)
=( a+ √a* a^x) /(a+√a* a^x)=1,
所以结论成立.
因为f(x)+f(1-x)=1
所以f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)
=[ f(-2) +f(3)]+[ f(-1)+f(2)]+[ f(0)+f(1)]
=1+1+1=3.

已知函数f(x)=根号x除以（a的x次方+根号a).（a>0且a不等于1）已知函数f(x)=-根号a/（a^x+根号a）（a>0且a不等于1) 已知函数f(x)=-根号a/(a^x+根号a) (a>0,a不等于1) 已知函数f(x)=根号三的x次方加3 a>0 a不等于1 已知函数f（x）等于（a的x次方减a的-x次方）除以（a的x次方加a的-x次方）【a大于0,且a不等于1】已知函数f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a)(a>0且a≠1) 证明函数f(x)=-[(根号a)/(a^x+根号a)] (a大于0,且不等于1)... 已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=a^x-2根号下(4-a^x)-1 (a>0且a不等于1）已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数. 已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方除以（a的x次方+根号a）,求f（1/10)+f(2/10)+…+f(9/10 好难的函数.!已知函数f(x)=a^x-2*根号下(4-a^2)-1 (a>0且a不等于1)