已知函数f(x)对任意f(x)=x,Y∈R,总有f(x)+f(y)=f（x+y),当X>0时,f(x)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:16:50

1.f(0)+f(1)=f（0+1)=f(1) 所以f(0)=0
2.f(1)+f(-1)=f（1-1)=f(0)=0
所以f(1)=f(-1) 所以为奇函数
3.因为当X>0时,f(x)0时是减函数
又因为f(0)=0
f(x)是奇函数
所以f(x)是R上的减函数

已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 已知函数f(x)对任意f(x)=x,Y∈R,总有f(x)+f(y)=f（x+y),当X>0时,f(x) 已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=- 已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x) 已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f（X）+f(Y)=f(X+Y),且当X＞0时,f（X）＜0,f（1）=-三分之已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3 .解出追加50分..已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x).求证已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3. 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)