百度作业网已知sina＋cosa＝1/3,a∈（0,π）,求sin2a,cos2a的值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 22:41:46
已知sina＋cosa＝1/3,a∈（0,π）,求sin2a,cos2a的值
∵sina+cosa=1/3
∴﹙sina+cosa）²=1/9
即sin²a+2sinacosa+cosa²=1／9
即1+2sinacosa=1/9
∴2sinacosa=-8/9
∴sin2a=2sinacosa=-8/9
∵sina+cosa=√2sin﹙a＋π/4﹚=1／3
∴sin﹙a＋π/4﹚＞0
又∵a∈（0,π）
∴π/4＜a＋π/4＜5π/4
∵sin﹙a＋π/4﹚＞0
∴π/4＜a＋π/4＜π
∴0＜a＜3π/4
∴0＜2a＜3π/2
又∵sin2a=-8/9＜0
∵π＜2a＜3π/2
即2a在第三象限
∴cos2a
=﹣√﹙1－sin²a﹚
=﹣√1－64／81
=√17／9
∴﹙sina+cosa）²=1/9
即sin²a+2sinacosa+cosa²=1／9
即1+2sinacosa=1/9
∴2sinacosa=-8/9
∴sin2a=2sinacosa=-8/9
∵sina+cosa=√2sin﹙a＋π/4﹚=1／3
∴sin﹙a＋π/4﹚＞0
又∵a∈（0,π）
∴π/4＜a＋π/4＜5π/4
∵sin﹙a＋π/4﹚＞0
∴π/4＜a＋π/4＜π
∴0＜a＜3π/4
∴0＜2a＜3π/2
又∵sin2a=-8/9＜0
∵π＜2a＜3π/2
即2a在第三象限
∴cos2a
=﹣√﹙1－sin²a﹚
=﹣√1－64／81
=√17／9
已知sina＋cosa＝1/3,a∈（0,π）,求sin2a,cos2a的值
已知sin2a+sina*cosa-cos2a=1 a属于（0,π） 求sina
已知sinA+cosA=1/3,且0º＜A＜180º,求sin2A,cos2A,tan2A的值.
已知tan a=2,求下列各式的值：1）3sina-5cosa/cosa+2sina.2)2sin2a-3cos2a.
已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知2sina+cosa/sina-3cosa=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知a属于0到2π,sina+cosa=1/5,求sin2a和cos2a
已知2cosa=sina 求（cos2a）/(1+sin2a) 的值
已知sinA+2cosA=0,求(cos2A-sin2A)/(1+cosA的平方)
已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1,a属于（0,π/2）,求sina,tana
：已知sina+cosa=√2/2,求1/sin2a+1/cos2a的值
已知a属于(0,π/2),sina-cosa=√5/5,求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)