来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:38:32
难题,线性代数,矩阵最小多项式
f:R^3-> R^3
矩阵
A=2 0 0
1 0 1
1-2 3
1.求特征多项式,最小多项式
2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.
第一个需要答案,第二问要过程.
第二问要详细的过程
因为A的特征值是1,2,2,且2对应2个特征向量,所以
1.特征多项式是(λ-1)(λ-2)^2
2.极小多项式是(λ-1)(λ-2)
3.f可对角化
补充：
证明2对应两个特征向量即可,详细过程应该你自己去补全.
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