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已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:04:33
已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.
已知角EGF=90°,AB平行CD平行GH,EG平分角BEF,求证:FG平分角EFD.
延长FG交AB于M
∵角EGF=90°,∴EG⊥FG,∴EG⊥FM
△EMF中
EG⊥FM ,EG平分角MEF
∴△EMF是等腰三角形
∴∠EFM=∠EMF
∵AB//CD
∴∠EMF=∠MFD(内错角相等)
∴∠EFM=∠MFD
∴FG平分∠EFD