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（本小题满分12分）已知函数 （ ）．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 19:12:55
（本小题满分12分）已知函数 （ ）．
（1）试讨论 在区间 上的单调性；
（2）当 时，曲线 上总存在相异两点 ， ，使得曲线 在点 ， 处的切线互相平行，求证： .
（本小题满分12分）已知函数 （ ）．
（1） 在 上单调递减，在 上单调递增． （2）证明：见解析。

本试题主要是考查了导数在研究函数的运用。
（1）由已知 ， ，根据导数的符号判定函数单调性，得到结论。
（2）因为由题意可得，当 时， （ ，且 ）.
即  ，
所以 ， .，借助于不等式来证明。
（1）由已知 ， .
由 ，得 ， .  因为 ，所以 ,且 ．
所以在区间 上， ；在区间 上， .
故 在 上单调递减，在 上单调递增．            ……………6分
（2）证明：由题意可得，当 时， （ ，且 ）.
即  ，
所以 ， .     ………8分
因为 ，且 ，所以 恒成立，
所以 ，又 ，
所以 ，整理得 .      &n
（本小题满分12分）已知函数 （ ）． （（本小题满分12分） （ （本小题满分12分） 18 ．（本小题满分 13 分） 已知函数 2 ( ) 1 f x x   ，函数 ( ) 2 ln g x t x （本小题满分14分）已知函数 有两个极值点 ，且直线 与曲线 相切于 点. .（08江苏连云港）25．（本小题满分12分） 22.（本小题满分10分） （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)＝3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x 一道数列题 很难(23)（本小题满分14分）已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线．当n≤y≤n+1（n=0, 短文填词。（本大题共10小题，每小题1分，满分10分） （本小题满分12分）函数f(x)=ax 2 －2(a－1)x－2lnx ,a>0 19.（本小题满分14分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点．