在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 11:32:02

在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数f（n）可近似地用函数f（n）=100•（Acos（ωn+2）+k）来刻画．其中：正整数n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1时表示1月份；A和k是正整数；ω＞0．统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）的表达式；
（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

（1）根据三条规律，可知该函数为周期函数，且周期为12．
由此可得，T＝
2π
ω＝12⇒ω＝
π
6；
由规律②可知，f（n）_max=f（8）=100A+100k，f（n）_min
=f（2）=-100A+100kf（8）-f（2）=200A=400⇒A=2；
又当n=2时，f(2)＝200•cos(
π
6•2+2)+100k＝100，
所以，k≈2.99，由条件k是正整数，故取k=3．
综上可得，f(n)＝200cos(
π
6n+2)+300符合条件．
（2）由条件，200cos(
π
6n+2)+300＞400，
可得cos(
π
6n+2)＞
1
2⇒2kπ−
π
3＜
π
6n+2＜2kπ+
π
3，k∈Z⇒
6
π(2kπ−
π
3−2)＜n＜
6
π(2kπ+
π
3−2)，
k∈Z⇒12k−2−
12
π＜n＜12k+2−
12
π，k∈Z．
因为n∈[1，12]，n∈N^*，所以当k=1时，6.18＜n＜10.18，
故n=7，8，9，10，即一年中的7，8，9，10四个月是该地区的旅游“旺季”．

在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的我国每年5,6月份出现梅雨天气的地区每年5,6月份我国出现梅雨天气的地区英语翻译旅游服务贸易是指一国(地区)旅游从业人员运用可控制的旅游资源向其他国家(地区)的旅游服务消费者提供旅游服务并获得英语翻译摘要：近年来,随着旅游业的快速发展,导游作为旅游业中不可或缺的因素,是旅游接待工作的主体,是整个旅游服务工作的轴商务英语可从事的工作从事...的工作怎么翻译关于小语种阿拉伯语先来说一下自己的情况吧,我是从事设备电气工作（包括自动控制五年）,即将在非洲工作五年左右,每年会回来在美国打黑工不会讲粤语,只会普通话和一般的英文,可以从事餐厅方面的工作吗?5月份想去纽约找黑工打,工作好找吗?我有护照, 现在的天文学家在什么地方工作,主要从事什么工作? 每年3、4月份，茂名地区经常会出现“回南天”现象.“回南天”使，家中墙壁“出汗”、地板湿漉漉的.产生这种现象的原因是（大型的那种有吗,在每年的几月份