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已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:49:54
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积.
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积.
过D作DE∥AB,交CB于E点,
又∵AD∥CB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴EB=AD=3,DE=AB=4,
∵CB=6,
∴EC=BC-BE=6-3=3,
∵CD=5,
∴CD2=DE2+CE2
∴△DEC是直角三角形,
∴∠DEC=90°,
∴四边形ABCD的面积是:
1
2(AD+CB)•DE=
1
2(3+6)×4=18.