高数,级数,泰勒公式.请问如何讨论ln(1+x)直接展开后的余项是否趋向于0?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:00:23

是否可以这样理解?先求出收敛域,判断出第二项是大于0小于1.求极限时,化离散量为连续量,那么当t趋于无穷时,第二项是无穷小量.第一项是有界量,当t趋于无穷时.那么极限便是0 再答：是否可以这样理解？先求出收敛域，判断出第二项是大于0小于1。求极限时，化离散量为连续量，那么当t趋于无穷时，第二项是无穷小量。第一项是有界量，当t趋于无穷时。那么极限便是0
再问：收敛域-1，1
再问：判断不出是有界量貌似
再答：可以明天回复你吗因为现在没有笔已经要睡觉了请谅解
再问：谢谢您啦，话说你说的哪个是第一项
再答：（—1）^n/n+1
再问：难道我收敛域算错了，我在算算，麻烦您明天在帮我看一下啊
再问：已经晕头转向了
再答：第二项是(x/1+b)^(n+1),b是介于0与x之间的那个，手机没法打出来，抱歉
再答：你的收敛域没有算错吧因为它求导之后是等比级数
再问：我怀疑我算错了。。。
再问：我在算算，您先休息，明天再聊。
再答： 88
再答：

再答：我是这样子想的你参考一下吧
再问： x小于0，-1＜ξ＜0时，感觉得不出这个等比数列q绝对值小于1啊，我最困惑的就是这点
再答：我没有明白你的意思
再答：不好意思麻烦说清楚一点
再问：就是说我感觉x/(1+ξ)可能大于1…
再问：汗
再问：我已经很晕了
再答：选x最大值1，分母最小值是1，那个分式最大值也只能是1啊
再答：这个泰勒级数的展开应该在收敛域内展开的，所以x介于负1到正1之间的
再问：不好意思，才看到。当x小于-1时，x＜ξ＜0此时|x/(1+ξ)|未必小于1，比如x=-0.8，ξ=-0.3
再答： x怎么可能小于负1 你把所有条件在重新看一下吧
再问：说错了，小于0
再问：大于-1
再答：呜呜……
再答： 0.8除以1.3你觉得会大于1吗
再问：那个是-0.3
再问：因为ξ在0和x之间，
再问： 1+ξ=0.7
再答：恩是的
再问：主要是感觉不能判断ξ和x到底相差多少…算了不想了，就按照书上的看了。谢谢您
再答：不好意思没帮到你
再问：还是感谢你，花了不少的时间经历帮忙！新年发大财大吉大利

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