已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 22:54:18

已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如
如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标
在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB?举例验证

把点A的坐标代入函数解析式得：
√3/2×4＋2b＋6√3＝0
解得：b＝－4√3
∴函数解析式为：y＝√3/2x^2－4√3x＋6√3＝√3/2(x－4)^2－2√3
即P点坐标为(4,－2√3)
令y＝0,得：√3/2x^2－4√3x＋6√3＝0
解得：x＝2或x＝6
故B点坐标为(6,0)
由O、P、B的位置及直线y＝√3可知,若能构成平行四边形OPBD,则OB是对角线
而OB的中点是(3,0)
则点P关于点(3,0)的对称点是(2,2√3)不在直线y＝√3
故不存在点D使四边形OPBD为平行四边形
存在点M使△APM≌△AMB,这是因为：
易求得AP＝BP＝AB＝4
故△APB是等边三角形
过点A作PB的垂线与抛物线的交点就是所求的点M
可求PB的中点E的坐标为(5,－√3)
可求直线AE的函数解析式为：y＝－√3/3x＋2√3/3
与抛物线的函数解析式联立解方程组得：
x＝2,y＝0或x＝16/3,y＝－10√3/9
即M点坐标为(16/3,－10√3/9)

已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B 已知抛物线Y=2/根号3^2+BX+6根号3经过A(2,0),设顶点为P与x轴的另一交点为点B 求b的值,求出点P.B的如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如抛物线Y=根号3 * X^+2*根号3*X+根号3 的顶点为C,与Y轴的交点为A,过A做Y轴的垂线,交抛物线于另一点B求如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D；如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为在直角坐标系中,已知抛物线y=x²+bx+3经过点A（3,0）,与y轴交点为B,设此抛物线的顶点为C. 如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, 如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A