百度作业网已知a,b,c为三角形ABC的三条边长满足(根号a+根号b+根号c)的平方=3（根号ab+根号ac+根号bc）,试说明三
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 03:44:34
已知a,b,c为三角形ABC的三条边长满足(根号a+根号b+根号c)的平方=3（根号ab+根号ac+根号bc）,试说明三角形ABC是等边三角形
因为(√a+√b+√c)^2=3(√ab+√ac+√bc)
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(√ab+√bc+√ac)
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0,
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0,
2(√a)^2+2(√b)^2+2(√c)^2-2√ab-2√bc-2√ac=0,
[(√a)^2-2√a+(√b)^2]+[(√b)^2-2√bc+(√c)^2]+[(√a)^2-2√ac+(√c)^2]=0
(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√a-√c)^2=0,
所以√a-√b=0,√b-√c=0,√a-√c=0
所以√a=√b=√c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3(√ab+√bc+√ac)
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0,
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0,
2(√a)^2+2(√b)^2+2(√c)^2-2√ab-2√bc-2√ac=0,
[(√a)^2-2√a+(√b)^2]+[(√b)^2-2√bc+(√c)^2]+[(√a)^2-2√ac+(√c)^2]=0
(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√a-√c)^2=0,
所以√a-√b=0,√b-√c=0,√a-√c=0
所以√a=√b=√c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三条边长满足(根号a+根号b+根号c)的平方=3（根号ab+根号ac+根号bc）,试说明三
已知A,B,C为△ABC的三边长,且(根号A+根号B+根号C)的平方=3(根号AB +根号AC+根号BC),试说明△AB
长度为根号a,根号b,根号c的三条线段是否能构成三角形?
三角形abc三边的关系,根号a加上根号b加上根号c括号的平方等于3倍括号根号ab加根号bc加根号ac 求此为等边
已知a-b=根号5+根号3,b-c等于根号5-根号三,求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
已知三角形ABC的三条边长a,b(均为整数）且a,b满足根号a-3的差+b的平方-4b+4小于等于0求c的长
一个三角形边长分别为a,b,c,那么长为根号a,根号b,根号c的三条线段也能构成三角形
已知有理数abc为三角形ABC的3边 且满足(b+根号2)的平方=(a+根号2)(c+根号2)
三角形abc三边的关系,根号a加上根号b加上根号c括号的平方等于3倍括号根号ab加更好bc加根号ac 求此为等边
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
已知三角形ABC的边长abc均为整数.且ab满足根号a -3+b的平方-4b+4=0 求c的长度.
若三角形ABC三边分别为a、b、c,则以根号a根号b根号c为长度的三条线段一定能构成三角形