百度作业网什么是狄利克雷函数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 20:24:58
什么是狄利克雷函数
在数学中,狄利克雷边界条件（Dirichlet boundary condition）也被称为常微分方程或偏微分方程的“第一类边界条件”,指定微分方程的解在边界处的值.求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题.
在常微分方程情况下,如
在区间[0,1],狄利克雷边界条件有如下形式：
y(0) = α1
y(1) = α2
其中α1和α2是给定的数值.
一个区域
上的偏微分方程,如
Δy + y = 0
(Δ表示拉普拉斯算子,狄利克雷边界条件有如下的形式
这里,ν表示边界处(向外的)法向；f是给定的已知函数.
在热力学中,第一类边界条件的表述为：“将大平板看成一维问题处理时,平板一侧温度恒定.”
半无限大物体在导热方向上,当其边界温度一定为第一类.数学描述为：T(x,0) = T1;T(0,t) = Ts
在常微分方程情况下,如
在区间[0,1],狄利克雷边界条件有如下形式：
y(0) = α1
y(1) = α2
其中α1和α2是给定的数值.
一个区域
上的偏微分方程,如
Δy + y = 0
(Δ表示拉普拉斯算子,狄利克雷边界条件有如下的形式
这里,ν表示边界处(向外的)法向；f是给定的已知函数.
在热力学中,第一类边界条件的表述为：“将大平板看成一维问题处理时,平板一侧温度恒定.”
半无限大物体在导热方向上,当其边界温度一定为第一类.数学描述为：T(x,0) = T1;T(0,t) = Ts