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设函数f(x)有连续的二阶导数,且f′(0)=0,lim(x→0)f′′(x)/|x|=1,则( )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 05:43:06
设函数f(x)有连续的二阶导数,且f′(0)=0,lim(x→0)f′′(x)/|x|=1,则( )
A.f(0)是函数的极大值
B.f(0)是函数的极小值
C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D.f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
请说明原因
设函数f(x)有连续的二阶导数,且f′(0)=0,lim(x→0)f′′(x)/|x|=1,则( )
c 由lim(x→0)f′′(x)/|x|=1;得:f′′(0)=0;由极限的保号性得:当x>0时,f′′(0)>0.当x
再问: 为什么当x>0时,f′′(0)>0.当x0
再答: 喔,对,是我错了,我没看到绝对值,由极限的保号性f′′(x)/|x|>0.),x<0时(x从负向趋于0),f′′(x),>0 x>0时,f′′(0)>0;故,f′′(0)>=0(x属于R);所以f(0)是函数的极小值,选B 这是高等数学的知识,你们高中就考啊!!这么变态!!