如果直线2ax-by+14=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+1(m>0,m≠1)的图象恒过同一个定点,且该
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:20:22
如果直线2ax-by+14=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+1(m>0,m≠1)的图象恒过同一个定点,且该定点始终落在圆(x-a+1)2+(y+b-2)2=25的内部或圆上,那么
b |
a |
![如果直线2ax-by+14=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+1(m>0,m≠1)的图象恒过同一个定点,且该](/uploads/image/z/2598432-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF2ax-by%2B14%3D0%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dmx%2B1%2B1%EF%BC%88m%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cm%E2%89%A01%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%81%92%E8%BF%87%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94%E8%AF%A5)
函数f(x)=mx+1+1的图象恒过点(-1,2),
代入直线2ax-by+14=0可得-2a-2b+14=0,
即a+b=7.
∵定点始终落在圆(x-a+1)2+(y+b-2)2=25的内部或圆上,
∴a2+b2≤25
设
b
a=t,
则b=at,代入a+b=7,
∴a=
7
1+t
代入a2+b2≤25可得(1+t2)×(
7
1+t)2≤25,
∴12t2-25t+12≤0,
∴
3
4≤t≤
4
3.
故答案为:[
3
4,
4
3].
代入直线2ax-by+14=0可得-2a-2b+14=0,
即a+b=7.
∵定点始终落在圆(x-a+1)2+(y+b-2)2=25的内部或圆上,
∴a2+b2≤25
设
b
a=t,
则b=at,代入a+b=7,
∴a=
7
1+t
代入a2+b2≤25可得(1+t2)×(
7
1+t)2≤25,
∴12t2-25t+12≤0,
∴
3
4≤t≤
4
3.
故答案为:[
3
4,
4
3].
如果直线2ax-by+14=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+1(m>0,m≠1)的图象恒过同一个定点,且该
(2014•漳州模拟)如果直线2ax-by+14=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+1(m>0,m≠1)的图
已知函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m>0
函数y=loga(x-2)+2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,且点A在曲线y2=mx+n上,其中m,n>0,则4m+
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1m+1n
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则1
当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,求4m+2n的
已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,
急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点(1,0)
已知函数f(x)=1+loga(x-1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,又点P的坐标满足方程mx+ny=1,则mn的
已知函数f(x)=a的2-3x次方(a>0,且a≠1) ,求该函数的图象恒过的的定点坐标
函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中mn>0,