设{an}为等比数列,q>0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 15:00:48

设{an}为等比数列,q>0
(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）
(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2)

⑴若q＝1,显然所求极限为na1/(n－5)a1＝n/(n－5)的极限,易知极限是1
q≠1时,所求的实际是Sn/(Sn－S5)的极限
Sn/(Sn－S5)
＝a1(q^n－1)/[a1(q^n－1)/(q1)－a1(a^5－1)/(q－1)]
＝(q^n－1)/(q^n－q^5)
若0＜q＜1,上述极限为1/q^5
若q＞1,则上式化成[1(1/q)^n]/[1－(1/q)^(n－5)]极限为1
⑵分子是以a1为首项,q为公比的等比数列,而分母则是以(a1)^2为首项,q^2为公比的等比数列
若q＝1,所求式子恒等于1/a1,因而极限为1/a1
若q≠1,则(a1＋a2＋...＋an)/(a1^2＋a2^2＋...＋an^2)
＝[a1(q^n－1)/(q－1)]/{(a1)^2[q^(2n)－1]/(q^2－1)}
＝(q＋1)/[a1(q^n＋1)]
当0＜q＜1时,极限为(q＋1)/a1
当q＞1时,极限为0

设{an}为等比数列,q>0 已知等比数列{an},公比为q(0 设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则设等比数列an的公比q 设等比数列｛an｝的公式比q 设等比数列{an}的公比q 设等比数列 {an}的公比q 15.设等比数列{an}的公比q 1.设等比数列{an}的公比q 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是