设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 11:00:33
设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)
设z=a+bi
则方程变为:
(1-a-bi)/(1+a+bi)=(-1+i)/(3+i)
(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)=(-1+i)(3-i)/(3+i)(3-i) //这一步是分母实数化
{[(1-a)(1+a)-b^2]+[-(1-a)b-(1+a)b]i}/[(1+a)^2+b^2]=[(-3+1)+(1-3)i]/(9+1) //分子表示成a+bi的形式
[(1-a^2-b^2)-2bi]/(1+2a+a^2+b^2)=(-2-2i)/10
后面就去分母,解出来后根据实部相等,虚部相等的原则列出二元二次方程组
有没有简便的方法、如果没有就继续上面的步骤写出答案、谢谢
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)
设z=a+bi
则方程变为:
(1-a-bi)/(1+a+bi)=(-1+i)/(3+i)
(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)=(-1+i)(3-i)/(3+i)(3-i) //这一步是分母实数化
{[(1-a)(1+a)-b^2]+[-(1-a)b-(1+a)b]i}/[(1+a)^2+b^2]=[(-3+1)+(1-3)i]/(9+1) //分子表示成a+bi的形式
[(1-a^2-b^2)-2bi]/(1+2a+a^2+b^2)=(-2-2i)/10
后面就去分母,解出来后根据实部相等,虚部相等的原则列出二元二次方程组
有没有简便的方法、如果没有就继续上面的步骤写出答案、谢谢
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)
(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)
3+i-3z-zi=-1-z+i+zi
2z+2zi=4
2z(1+i)=4
z=2/(1+i)
=2(1-i)/(1+1)
=1-i
(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)
3+i-3z-zi=-1-z+i+zi
2z+2zi=4
2z(1+i)=4
z=2/(1+i)
=2(1-i)/(1+1)
=1-i
设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?
设复数x满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数x?
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z等于( )
已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为
若复数z满足(z-i)(i-1)=2+zi,i为虚数单位,求z
设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少