百度作业网已知在等差数列{an}中,公差d不等于零,且a1,a5,a7成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式an及前几项和Sn
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:05:56
已知在等差数列{an}中,公差d不等于零,且a1,a5,a7成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式an及前几项和Sn?
∵数列{an}是等差数列,
∴a1＝a3－2d＝8－2d
a5＝a3＋2d＝8＋2d
a7＝a3＋4d＝8＋4d
又∵ a1,a5,a7成等比数列,
∴a5²＝a1·a7
即﹙8＋2d﹚²＝﹙8－2d﹚﹙8＋4d﹚
整理得,d＝0或d＝﹣4/3
又∵d≠0
∴d的值只能为﹣4/3
∴a1＝8－2×﹙﹣4/3﹚＝32/3
an＝a1＋﹙n－1﹚d＝32/3＋﹙n－1﹚×﹙﹣4/3﹚＝12－﹙4/3﹚n
a1＋an＝32/3＋12－﹙4/3﹚n＝68/3－﹙4／3﹚n
sn＝[n﹙a1＋an﹚]/2＝34/3－﹙2/3﹚n²
∴a1＝a3－2d＝8－2d
a5＝a3＋2d＝8＋2d
a7＝a3＋4d＝8＋4d
又∵ a1,a5,a7成等比数列,
∴a5²＝a1·a7
即﹙8＋2d﹚²＝﹙8－2d﹚﹙8＋4d﹚
整理得,d＝0或d＝﹣4/3
又∵d≠0
∴d的值只能为﹣4/3
∴a1＝8－2×﹙﹣4/3﹚＝32/3
an＝a1＋﹙n－1﹚d＝32/3＋﹙n－1﹚×﹙﹣4/3﹚＝12－﹙4/3﹚n
a1＋an＝32/3＋12－﹙4/3﹚n＝68/3－﹙4／3﹚n
sn＝[n﹙a1＋an﹚]/2＝34/3－﹙2/3﹚n²
已知在等差数列{an}中,公差d不等于零,且a1,a5,a7成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式an及前几项和Sn
已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求An的通项公式和a1+a2+a3+……
已知在等差数列｛an｝中,公差不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{an}的通项公式和前n项和sn
已知在等差数列{An}中,公差d≠0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{An}的通项公式
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}
已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
已知等差数列an的公差d不等于零,且a1,a3,a13成等比数列,若a1=1,
在递增等差数列{an}中a4=-3,a1-2,a3,a5成等比数列求{an}和公差d
已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,（1）求证s1 s2
已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少
在等差数列{an}中，已知a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，求数列{an}的通项公式．